题目类型与评价

暴力

部分表述太主观了。

摘要

关键词：动态规划、统计分析、随机模拟、静态博弈

问题重述

模型假设

小标题＋说明假设目的

图动态规划模型

  • 证明必经过功能点
  • 动态规划思想来源
  • 状态空间分析
  • 状态转移方程
  • 算法实现 并对伪代码解释说明（论文中加入模型思路的伪代码并解释是个不错的思路）
  • 复杂度分析 ## 问题一 先用动态规划求解出最佳策略

策略变化分析

分析了最高得分随截止日期增加的上升情况，并分析其与是否采矿的关系。

结论：截止天数较少时最优策略倾向于节约资源开支，直接到达终点。20天即之后到达的情况才会考虑挖矿并在村庄购买资源补充。

第二关

同理

一般情况下最优策略

  • 到达终点处时玩家的资源恰好耗尽
  • 起点处在保证生存的情况下多买食物 计算携带效率

玩家每次移动总会与目的地的最短距离缩小

问题二

基于完全统计

完全遍历1024种情况

确定路线

不挖矿

1确定行走-停留方式

  • 晴朗移动
  • 高温停留
  • 高温移动

2购买方式确定

计算n个最优解的食物和水的购买均值和标准差，从而得到优秀购买区间

并可视化

购买方式分析

两种资源均值大致相等，这说明大部分的优秀策略都选择了购买尽量等量的水和食物。结合天气情况解释，并和一作比较。

购买量分析

搜索空间确定

方案评价模型

第三关结果呈现

第四关简化

1）起点到决策点采用第三关 2）村/矿山到终点采用第三关

天气等效模型

晴朗和沙暴天按5:1进行等效为高温天

解答与分析

分析购买策略->路径推理->路径一的优势分析

静态博弈模型：问题三策略分析与设计

两人单价博弈

思路分析

混合策略满足纳什均衡

博弈收益表的计算

最优纯策略和最优混合策略

纯策略S6最优

允许交流

一人S1，一人S3。比不交流更优。

三人多阶段博弈

多阶段博弈的关键是寻找到纳什均衡点，因为纳什均衡点才能稳定存在，同时意味着每个玩家都有比较好的受益。

两玩家高温天抵达同一地点博弈

两玩家高温天抵达同一座矿山博弈

两玩家高温天抵达村庄博弈

模型总结

灵敏度分析

居然没做图

总结与感想

摘抄

本文我们对穿越沙漠游戏的策略进行了由浅入深的分析，对于越来越复杂的问题也有确定性策略求解转化为带有随机性，局部性优化，并利用各种评价方法进行讨论分析。

其实该问题本身的递进过程就是对一定的现实背景进行建模，我们在这二次建模的过程中也充分感受到数学各个分支的基本思想之间存在着广泛联系，可能就会在某个有趣的问题上汇合。只有创造性的思维加上扎实的理论，计算基本功才能较好地处理一个实际问题。