给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

如果下标三元组 (i, j, k) 满足下述全部条件，则认为它是一个 山形三元组 ：

i < j < k nums[i] < nums[j] 且 nums[k] < nums[j] 请你找出 nums 中 元素和最小 的山形三元组，并返回其 元素和 。如果不存在满足条件的三元组，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [8,6,1,5,3] 输出：9 解释：三元组 (2, 3, 4) 是一个元素和等于 9 的山形三元组，因为： - 2 < 3 < 4 - nums[2] < nums[3] 且 nums[4] < nums[3] 这个三元组的元素和等于 nums[2] + nums[3] + nums[4] = 9 。可以证明不存在元素和小于 9 的山形三元组。 示例 2：

输入：nums = [5,4,8,7,10,2] 输出：13 解释：三元组 (1, 3, 5) 是一个元素和等于 13 的山形三元组，因为： - 1 < 3 < 5 - nums[1] < nums[3] 且 nums[5] < nums[3] 这个三元组的元素和等于 nums[1] + nums[3] + nums[5] = 13 。可以证明不存在元素和小于 13 的山形三元组。 示例 3：

输入：nums = [6,5,4,3,4,5] 输出：-1 解释：可以证明 nums 中不存在山形三元组。

暴力超时

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class Solution:
    def minimumSum(self, nums: List[int]) -> int:
        lst=[]
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                for k in range(j + 1, len(nums)):
                    if nums[i] < nums[j] and nums[k] < nums[j]:
                        sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                        lst.append(sum)
        if len(lst) > 0:
            ans = min(lst)
        else:
            ans = -1
        return ans

枚举中间数

这种三元组的题目，通常是枚举中间的数。 枚举 nums[j]，我们需要求出 j 左边所有元素的最小值和右边所有元素的最小值。 

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class Solution:
    def minimumSum(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        suf = [0] * n
        suf[-1] = nums[-1]  # 后缀最小值
        for i in range(n - 2, 1, -1):
            suf[i] = min(suf[i + 1], nums[i])

        ans = inf
        pre = nums[0]  # 前缀最小值
        for j in range(1, n - 1):
            if pre < nums[j] > suf[j + 1]:  # 山形
                ans = min(ans, pre + nums[j] + suf[j + 1])  # 更新答案
            pre = min(pre, nums[j])
        return ans if ans < inf else -1