数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科 ## 基本概念 - 1.数据:数据是信息的载体,是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被程序识别和处理的符号的集合。 - 2.数据元素:数据元素是数据的基本单位,通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干数据项组成,数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。例如,学生记录就是一个数据元素,它由学号、姓名、性别等数据项组成。 - 3.数据对象:数据对象是具有相同性值的数据元素的集合,是数据的一个子集。 ## 逻辑结构和存储结构 ### 逻辑结构 是指数据对象中数据元素之间的相互关系 - 集合结构 - 线性结构 - 树形结构 - 图形结构 ### 物理结构 是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式 - 1.顺序存储结构:把逻辑上相邻的元素存储在物理位置也相邻的存储单元中,元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现 - 2.链式存储结构:逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻,借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系 - 3.索引存储:在存储元素信息的同时,还建立附加的索引表,索引表中的每项称为索引项,索引项的一般形式是(关键字,地址) - 4.散列存储:根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址,又称哈希(Hash)存储。 ## 算法的基本概念 ### 算法的特性: - 有穷性:一个算法必须总在执行有穷步之后结束,且每一步都可在有穷时间内完成。 - 确定性:算法中每条指令必须有确定的含义,对于相同的输入只能得到相同的输出。 - 可行性:算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。 - 输入:一个算法有零个或多个输入,这些输入取自于某个特定的对象的集合。 - 输出:一个算法有一个多个输出,这些输出是与输入有着某种特定关系的量。 ### 算法设计要求 - 正确性:算法应能够正确的求接问题。 - 可读性:算法应具有良好的可读性,以帮助人们理解。 -健壮性:输入非法数据时,算法能适当地做出反应或进行处理,而不会产生莫名奇妙地输出结果。 -效率与低存储量需求:效率是指算法执行的时间,存储量需求是指算法执行过程中所需要的最大存储空间,这两者都与问题的规模有关。 ## 算法的时间复杂度 一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间量度记作T(n)=O(n),它表示随问题规模n的增大而增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称时间复杂度。 随着n的增大,T(n)增长最慢的算法为最优算法。 单纯的分支结构,时间复杂度也是O(1) - 线性阶 - 平方阶 - 对数阶

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int count = 1;
while (count < n);
{count = count * 2;

}
/*2^x = n*/
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(\(n^{2}\))<O(\(n^3\)) <O(\(2^n\)) <O(n!) <O(\(n^n\))